Данный сайт посвящен вейвлетам и их приложениям.
В буквальном переводе с английского языка слово wavelet означает "маленькая волна". Название объясняется формой функций, используемых в вейвлет-анализе. Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте, и в которых все функции получаются из одной посредством её сдвигов и растяжений по оси времени (так что они «идут друг за другом»).
Иногда, особенно в отечественной литературе, вейвлеты называют всплесками. Термин "вейвлет-анализ" по смыслу аналогичен термину "Фурье-анализ". В обоих случаях речь идет о представлении исследуемого процесса в виде линейной комбинации различных функций, именуемых базисом соответствующего преобразования. Для вейвлет - анализа характерно понятие масштаб (scale), даже графическое представление в виде диаграммы специального вида именуется скейлограмма или скалограмма (scalogramm). Под масштабом следует понимать колебательные процессы различной периодичности. Т.о. все вейвлет-преобразования рассматривают функцию (взятую будучи функцией от времени) в терминах колебаний, локализованных по времени и частоте. Вейвлет-преобразования обычно делят на дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) и непрерывное вейвлет-преобразование (НВП). Вейвлет - анализ позволяет исследовать каждый масштаб с необходимой и достаточной для него разрешающей способностью.
Вейвлет-преобразование стремительно завоевывает популярность в столь разных областях, как телекоммуникации, компьютерная графика, биология, астрофизика и медицина и много другое. Благодаря хорошей приспособленности к анализу нестационарных сигналов оно стало мощной альтернативой преобразованию Фурье в ряде приложений. Так как многие сигналы нестационарны, методы вейвлет-анализа используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков.